Si no te responde a los mensajes de Facebook con la carta puede que haga lo mismo, pero si la carta te da la seguridad de decirle lo que te gustaria decir en persona tampoco pierdes nada.
Lo de la carta es un buen detalle , mucha gente no piensa eso. Pero como te han dicho antes puede que pase de eso , aunque deberías arriesgarte , puede que resulte bien.