Yo en tú lugar quizás no sabría como abordar a una chica así sin más, pero si comenzaría a saludarle, algo tan sencillo como "hola" o "hola buenos días".
Así si de verdad hay ese "cruce de miradas" que tanto te gusta, ya sabe que has dado un paso y estás haciendo algo que nunca has hecho, saludarle.
Ánimo y suerte!